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浅议数学教学中学生探究能力的培养

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  浅议数学教学中学生探究能力的培养

  中图分类号: G718 文献标识码: C 文章编号:1672-1578(2014)6-0238-02

  培养学生主动探究知识,提高分析和解决问题的能力是中等专业学校课堂教学的重要任务。因此,教师在数学课教学中必须认真备好课,精心设计教学过程,引导学生积极主动探究知识,努力提高课堂教学效果。

  1 激发兴趣,促使探究

  兴趣是学好数学的重要因素之一。在课堂教学中,教

  师要根据学生年龄和心理特征,创设问题的情境。可用故事、幽默、问题来启发他们的思维,引发他们的学习兴趣,不断激发他们的求知欲望。例如:在讲解三角形之前提出,不过河你能测

  出河对岸A、B两点间的距离吗?这一悬念的提出,学生便产生浓厚的兴趣并积极思考。又如在讲等差数列求和公式的

  得有兴趣,容易记。还有在讲解立体几何时,老师可借助模型或生活中的实物来讲,如讲球体时,可拿一个乒乓球或篮球来讲,这样学生立体感增强了,学生的学习兴趣也浓厚了,会激发更多的学生学习数学,喜爱数学,也必将探究更多的问题。

  2 适时启发,引导探究

  在数学教学中,教师必须抓住重点,有的放矢,适时点拔启发,引导学生大胆探究,发现规律,掌握知识。

  此时教师在评讲中,应及时点拔、剖析,学生恍然大悟,才知遗漏了k-1≠0的条件。

  又如,不少学生在解方程xx=x时,常出现以下两种典型错误:错解1:原方程即为xx=x1;由“同底法”得,x=1;错解2:原方程两边取对数,得x1gx=1gx,即(x-1)lgx=0,解之得:x=1,显然,x=-1也是方程xx=x的解。

  那么以上两种解法漏解的原因在哪里呢?教者指出,“同底法”的依据是,由指数函数y=?x(?>0且?≠1)的单调性可知:若数”的条件是“两边”均要大于0,而xx=x的两边可以小于0,解法2“取对数”后就会失根。

  事实上,从以上错解分析中,学生已经领悟到了解此类方程可用分类讨论的方法。由条件知,显然x≠0,(1)当x>0时,若x=1,代入原方程,知x=1是原方程的解;若x≠-1,由xx=x1,得x=1(舍去)代入原方程,知x=-1是原方程的解;若x≠-1,由xx=x1,得x=1(舍去);(2)当x

  综上所述原方程解是x=1或x=-1。

  通过师生共同探究,总结,学生掌握了此类解题的要领,并能举一反三,触类旁通。

  3 求异扩展,深入探究

  在数学知识的理解,掌握和运用中,教者应鼓励学生从不同角度,运用一题多解、一题多变、同中求异、异中求佳等多种方法深入探究和思考,训练和培养学生思维的灵活性、创造性

  例如,已知函数f(x)=x2-x+2(x∈R),求f(1),f(a),这一问题就是求变量x换为1与a时的对应函数值,若改变为已知f(x-2)=x2-x+2,求f(x),这里x-2已经代换了x,求f(x)就是把x-2再换为x。把x2-x+2变换为x-2的表达式,即

  x2-x+2=[(x-2)2+4x-4]-x+2=(x-2)2+3x-2

  =(x-2)2+3x-6+6-2=(x-2)2+3(x-2)+4

  即f(x)=x2+3x+4,或用对应关系:x-2→x,x→x+2,

  所以f[(x+2)-2]=(x+2)2-(x+2)+2,即f(x)=x2+3x+4

  这样做,学生感到新鲜,思维容易拓宽。又如讲解到排列组合应用题时,要求学生积极开动脑筋,进行创造性发散思维,看谁出的主意多,看谁思考的路子广,看谁解题的方法好,并引导学生对不同的变题解法进行评论,对比,鉴别,从而活跃课堂学习气氛,提高了学习效果。引导创新,让学生学有见地在数学教学中,我们不仅要让学生学会学习,而且要鼓励创新,发展学生的学习能力,让学生创造性地学习。要善于引导学生广开思路,重视发散思维,鼓励学生标新立异,大胆探究。

  寻求更好的培养学生探究能力的方法

  高中生学的科目多,负担重,时间紧,所以教者必须在提高学习效率上多下功夫,而注重选题,注重题目的典型则是提高效

  率的重要手段。题目不在于多而在于精。因此要精选题目,用典型性题目引路,重点解决方法问题,帮助学生理顺思路,然后让学生独立作业。在知识掌握牢固的基础上,再进行综合练习让学生开拓知识面,提高学生深入探究知识的能力。

  总之,在课堂教学中,教师应充分发挥主导作用,调动他们的积极性,让他们学得生动活泼,将学生探究能力的培养贯穿于数学教学中的全过程。

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